新生兒肺炎住院一周后回家，睡覺喘氣聲有點大通常可以通過藥物治療、日常護理等方式進行處理。具體分析如下：
1.藥物治療：家屬可以在醫生指導下給新生兒應用頭孢克洛干混懸劑、頭孢呋辛酯片等藥物進行治療。需要注意的是，新生兒發育尚未完善，用藥不當可能會影響其生長發育，家屬應當盡量避免自行用藥。
2.日常護理：日常生活中，家屬應當積極調整心態，注意觀察新生兒的狀態，盡量保證室內環境的通風與清潔，避免室內環境過于干燥，家屬還應當遵循少食多餐的原則，盡量避免新生兒一次性進食過多。