如果頸部動脈側壁增厚1.9mm，患者的病情相對不嚴重，大多不需要藥物治療。通常可以通過改善生活方式來調理，如低鹽、低脂、低糖飲食，加強運動等，以防止動脈硬化進一步發展。

但是，如果患者的病情比較嚴重，伴有頭痛、頭暈等癥狀。患者可能需要遵醫囑服用相應的藥物來治療，如鹽酸地爾硫卓片、硝苯地平控釋片等降壓藥，阿托伐他汀鈣片、瑞舒伐他汀鈣膠囊等降脂藥，鹽酸二甲雙胍緩釋片、格列齊特片等降糖藥。

一般來說，頸部動脈側壁增厚1.9mm，可能是動脈硬化的一個跡象，而動脈硬化可能由高血壓、高脂血癥、高血糖、吸煙等多種因素引起。日常生活中，患者應合理控制血壓、血脂、血糖等指標，有利于自身健康。

需要注意的是，適當的頸部鍛煉可以增強頸部肌肉的力量和靈活性，改善頸部血液循環，有助于緩解頸部動脈側壁增厚的癥狀。建議在醫生的指導下進行頸部鍛煉，避免不正確的姿勢和動作導致頸部受傷。