補牙后長膿包可能是根尖周炎、牙齦炎、治療不完善等因素所致，可以通過藥物治療、根管治療、補牙等方式進行處理。

1、根尖周炎：

根尖周炎指發生在牙根尖周圍組織的炎癥性疾病，補牙可能會對病灶造成刺激，誘發長膿包、咬合痛等不適癥狀。建議患者在醫生的指導下服用甲硝唑片、替硝唑片等抗炎藥物進行治療。

2、牙齦炎：

牙齦炎是牙菌斑引起的牙齦非特異性炎癥，補牙可能會導致病癥發作或是加重，進而可能會出現牙齦出血、長膿包等不適癥狀。建議患者在醫生的指導下服用阿莫西林膠囊、阿奇霉素片等藥物進行治療。

3、治療不完善：

如果患者補牙的時候沒有合理清潔牙洞，則可能會導致補牙物質對牙神經造成刺激，進而可能會導致患者出現牙齒疼痛、長膿包等不適癥狀。此類患者應該先進行根管治療，然后再次補牙。

建議患者治療期間注意口腔衛生，同時應該避免進食過于刺激的食物，如火鍋、燒烤等，以免影響疾病恢復。