艾滋病是一種通過體液傳播的疾病，主要通過血液、精液、陰道分泌物和母乳傳播。日常生活中的接觸，如共用牙刷、餐具或水杯，是不會傳染艾滋病的。
牙刷屬于個人用品，如果被他人使用過，可能會有交叉感染的風險，但艾滋病病毒在外界環境中存活時間極短，難以通過這種方式傳播。
具體到您的情況：
艾滋病病毒無法在體外長時間存活。即使有人使用過您的牙刷，經過數小時后，病毒已經失去了傳染能力。
您提到的冷水和熱水清洗，進一步降低了感染的風險。
牙齦出血的情況下，如果您擔心感染，可以及時進行口腔消毒，并觀察自身健康狀況。
總結來說，這種情況下感染艾滋病的可能性非常低。為了安全起見，建議您以后注意保管好個人用品，避免類似情況發生。如果仍有疑慮，可以咨詢專業醫生。
希望這篇文章能幫助您消除顧慮，保持健康！