如果兩個月嬰兒的一只眼睛出黃眼屎，可能是瞼腺炎、結膜炎、角膜炎等原因引起的，需要對癥治療。具體分析如下：
1.瞼腺炎：脾胃郁熱、細菌感染等原因容易造成瞼板腺異常，導致瞼腺炎，眼角周圍主要表現為腫脹、有分泌物等癥狀。因此，兩個月嬰兒的一只眼睛出黃眼屎可能是瞼腺炎造成的。一般可以通過局部熱敷緩解癥狀。另外，家長要注意嬰兒的飲食，避免吃過于辛辣刺激、油膩的食物。
2.結膜炎：嬰兒的眼睛比較敏感，容易感染細菌，而導致結膜炎，炎癥刺激下可能會出現有分泌物的情況。因此，兩個月嬰兒的一只眼睛出黃眼屎可能是結膜炎造成的。家長可以在醫生的指導下給嬰兒使用妥布霉素滴眼液、紅霉素眼膏等藥物治療。另外，家長還要注意嬰兒的局部護理。
3.角膜炎：嬰兒用手抓撓眼睛，造成角膜細菌感染，引發角膜炎，角膜受損可能會出現有分泌物的情況。因此，兩個月嬰兒的一只眼睛出黃眼屎可能是角膜炎造成的。家長可以在醫生的指導下給嬰兒使用滴眼用利福平、磺胺醋酰鈉滴眼液等藥物進行治療。