兩個月的寶寶眼睛周圍發紅可能是蚊蟲叮咬引起，也可能是由于不注意衛生出現細菌感染，也不排除是由淚囊炎或過敏因素導致，需要具體情況具體分析。
1、蚊蟲叮咬：如果蚊蟲叮咬寶寶的眼部后，有可能會出現眼睛周圍有發紅或輕微腫脹的現象，大多數呈不對稱分布。如果伴有瘙癢，可以使用寶寶專用的花露水涂抹，但要避免直接接觸眼睛，以免引起刺激；
2、細菌感染：兩個月的寶寶眼睛周圍發紅有可能是不注意衛生，眼睛接觸不潔物質，導致細菌感染所致，可能會出現眼睛及周圍發紅或輕微腫脹的情況。可以通過滴注氧氟沙星滴眼液進行消炎治療，并注意眼部衛生；
3、淚囊炎：淚囊炎是比較常見眼科疾病，多數是因為淚道堵塞引起的，可能會出現眼睛及其周圍發紅、流淚及流膿液的情況。在早期可以采取局部熱敷的方式來緩解，對于急性淚囊炎，可以使用抗生素眼藥水來治療，比如左氧氟沙星滴眼液等；
4、皮膚過敏：如果兩個月的寶寶眼部接觸了某些過敏原，有可能會導致眼睛皮膚出現發紅，還伴有輕微腫脹或明顯瘙癢的癥狀。要到醫院的皮膚科或小兒科查找過敏原，使用抗過敏藥物進行治療，如馬來酸氯苯那敏，并外用爐甘石洗劑涂抹，有助于減輕瘙癢的癥狀。