老年人出現下肢浮腫可能是由多種原因引起的，尤其是像您父親這樣已經78歲的高齡患者。右腿和腳的浮腫持續一個月未見好轉，同時還在服用降壓藥和前列腺藥，這些都可能影響到水腫的原因和治療方案。
首先，我們需要明確水腫的具體原因。下肢浮腫在老年人中較為常見，可能是由于靜脈循環不暢、心臟功能異常、腎臟疾病或風濕免疫系統問題等引起的。因此，建議進行以下檢查：
下肢靜脈彩超：可以評估下肢靜脈的血流情況，排除靜脈血栓或靜脈瓣功能不全等問題。
尿常規和血沉檢查：這些可以幫助了解是否存在炎癥或感染，以及腎臟功能是否正常。
風濕全套檢查：排查是否有風濕免疫性疾病（如類風濕性關節炎、系統性紅斑狼瘡等）引起的水腫。
在明確病因后，醫生會根據具體情況制定治療方案。例如，如果是靜脈循環問題，可能需要藥物治療或物理療法；如果是心臟或腎臟疾病，則需要針對性的內科治療。
此外，長期服用降壓藥和前列腺藥也可能對身體產生一定影響，建議在就醫時向醫生詳細說明用藥情況，以便綜合評估和調整。
總之，下肢浮腫雖然常見，但也可能提示某些潛在的健康問題。及時就醫并進行全面檢查是關鍵，這樣可以盡早明確病因，并采取相應的治療措施。