2歲的孩子跑著玩就容易咳嗽可能是呼吸道刺激、上呼吸道感染、支氣管炎等原因引起的，需要積極進行對癥治療。
1、呼吸道刺激：孩子在跑著玩的過程中，呼吸速度比較快，如果空氣比較干燥或環境炎熱，就容易刺激呼吸道，引起咳嗽、喉嚨干癢等癥狀，屬于正常的生理現象，一般不需要特殊治療。
2、上呼吸道感染：該疾病主要是病毒感染引起的上呼吸道炎癥反應，可能會出現運動后咳嗽、流鼻涕等癥狀，建議家長遵醫囑給孩子服用復方氨酚烷胺顆粒、小兒氨酚黃那敏片等抗感冒的藥物進行治療。
3、支氣管炎：該疾病可能會引起支氣管炎癥反應，出現反復咳嗽、乏力等癥狀，建議家長遵醫囑給孩子服用阿莫西林顆粒、頭孢克洛顆粒等消炎的藥物進行治療。
除上述常見原因外，該問題還可能與其他因素有關，比如扁桃體炎、反流性食管炎、肺炎、肺結核等，建議查明情況后及時處理。