咳嗽、咽喉腫痛可能是咽炎、扁桃體炎、感冒等原因引起的，吃什么藥好得快，需要根據具體的病因進行選擇，具體分析如下：
1.咽炎：如果患有咽炎，可能會導致黏膜肥厚、腺體增生，在炎癥的長期刺激下，咽部可能會產生大量的炎性分泌物，進而可能會導致患者咳嗽、咽喉腫痛。建議患者在醫生的指導下吃川貝枇杷膏、薄荷喉片、銀黃含片等藥物進行治療。
2.扁桃體炎：患者扁桃體炎發作時，隱窩內通常會有上皮壞死，容易導致細菌或炎癥滲出物積聚，進而可能刺激咽部黏膜，容易出現咳嗽、咽喉腫痛等癥狀。患者可以在醫生的指導下吃羅紅霉素膠囊、阿奇霉素片、阿莫西林片等藥物進行治療。
3.感冒：患者在免疫力低下的時候，容易受到病毒的侵襲而引起感冒，在病毒的作用下，患者通常會出現咳嗽、咽喉腫痛等癥狀，患者可以在醫生的指導下吃板藍根顆粒、小柴胡顆粒、銀翹解毒顆粒等藥物進行治療。